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数学新高考一卷

2024-11-10 19:10:36 44

第一题主要考验大家集合的相关知识,通过题干可以看出集合A的范围是-2<x<2,如此一来,A∩B就只有-1和0了。所以答案选A。

第二题主要考察大家对复数计算公式的掌握情况,运算并不复杂,解析如下:

第三题主要考察大家向量的相关知识,首先大家要明白向量的运算公式,然后要知道两个向量垂直就意味着他们的乘积为0。如此一来要求出x就简单了。解析如下:

第四题主要考察大家对三角函数相关知识的掌握程度。首先大家得直到cos(α+β)展开后等于什么,然后还要懂得将tan转变为sin/cos,如此一来根据题干的已知条件就能够用m来表示sinαsinβ以及cosαcosβ,当知道这些之后,那么cos(α-β)自然就算出来了。解析如下:

第五题主要考察大家对圆柱、圆锥相关计算公式的掌握程度。首先大家得明白圆柱和圆锥的侧面积、体积公式分别是什么,然后根据题干中的已知条件:圆柱和圆锥半径、高、侧面积相等,从而计算出半径。如此一来,答案就显而易见了。解析如下:

第六题考察大家函数的相关知识,首先大家得明白函数单调递增意味着什么,比如对其求导结果应该大于等于0。通过对题干给出的两个式子进行求导,第一个式子可以得出-a≥0,而第二个式子当x≥0的时候求导结果恒大于1,所以自然是成立的。不过有一个细节大家要注意,那就是当x=0的时候,第一个式子的结果必须小于等于第二个式子的结果,如此一来与a有关的式子就都出来,就能够轻松计算出最终结果。解析如下:

第七题主要考察三角函数图像的相关知识,很多同学都能知道y=sinx的图像,不过第二个函数的图像就需要进行一些简单计算。首先2对应的是图像的高度,3x可以用来计算图像的周期,-π/6对应着图像向右移动的距离。在进行了这些简单计算之后,就能够画出两个函数在[0,2π]之间的图像,那么交点个数自然就出来了。解析如下:

第八题看似复杂,其实并不算难,只要大家能够多进行几次迭代即可。从题干给出的信息可以得出f(1)=1,f(2)=2,再根据题干给出的f(x)>f(x-1)+f(x-2),通过多次迭代,就能够得出f(10)>89,f(16)>1000,按照这个规律,f(20)肯定大于1000,所以答案自然就出来了。解析如此:

总的来说,就单选部分来看,难度并不算很大,不过有个别题目还是需要注意一些细节,否则就容易丢掉宝贵的分数。


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